積分の問題について質問です。

質問

積分　(x-1)^2 dxは、

((x-1)^3)/3 +C = (x^3)/3 -x^2 +x +1/3 +C

であると習いました。
しかし積分前に(x-1)^2を展開すると

積分(x^2 -2x +1)dx = (x^3)/3 -x^2 +x +C

となってしまいました。
これは1/3という数字が下の式ではCに含まれてしまったからなんでしょうか？

お答えしていただければ嬉しいです。

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk） · ベストアンサー

積分定数は任意の値という意味があるので、C'=C+1/3と丸め込むことができます。

お礼

早速のご回答ありがとうございます！