微分方程式

質問

次の微分方程式の解法がわかりません。解説おねがいします。

ay'-(b/y)+c=0

回答No.5

reiman · ベストアンサー

vが分母に存在するためうまくできませ＞＞＞
vって何だ
見えないぞ
どこにあるんだ

ay'/(b/y-c)=1
を積分するだけではないのか？

回答No.4

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

No.3です。後半の置き方は間違いです。

とりあえず、C'=-2c/a √(2bx/a + C)になり、
C=Ax+BとおいてAとBの値を求めます。

回答No.3

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

まずay'-(b/y)=0をときます。
ay'=b/y
(1/2) (y^2)'=b/a
∴y=√(2bx/a + C) (Cは定数)

Cをxの関数として元の方程式に入れて再度解くのですが、
A、Bをxの関数としてC=ABとおいて解く必要が有ります。

回答No.2

alice_44

dx/dy が y の式で表されるから、
積分すれば、逆関数が先に判る。

回答No.1

reiman

変数分離

お礼

回答ありがとうございます。

変数分離しようとしてみたのですが、vが分母に存在するためうまくできません・・・

計算過程を書いてはいただけないでしょうか？