微分方程式について教えてください！

質問

次の微分方程式の解法を教えてください。（絶対値の処理に戸惑っています…）

よろしくお願いします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

#1です。

A#1の補足の質問について

>絶対値は付けたままで良いのでしょうか？
付けないと間違いです。

絶対値をはずすと、
答えは場合分けした形式になります。

回答No.1

info22_

dy/(1+y^2)=xdx/(1-x^2)
∫dy/(1+y^2)=∫xdx/(1-x^2)
∫dy/(1+y^2)=(1/2)∫{1/(1-x)-1/(x+1)}dx

tan^-1(y)=-(1/2)ln|(x^2-1)| +C

あるいは

y=tan{-(1/2)ln|(x^2-1)|+C}

お礼

ありがとうございます。絶対値は付けたままで良いのでしょうか？