締切済み 微分方程式 2013/01/28 10:08 次の完全微分方程式を解きたいのですが、解法が思いつきません。 お分かりの方、よろしければ教えてください。 y = xp + p^2 (p = dy/dx ) みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 kiyos06 ベストアンサー率82% (64/78) 2013/02/09 11:09 回答No.2 1)y=x^n zとする。 2)x^n z =x^(n+1) dz/dx +nx^n z +p^2(x^n z) 3)n=1とする。 4)x^2 dz/dx +p^2(xz)=0 p^2が、d^2y/dx^2なのか、(dy/dx)^2なのか分からないのでとりあえずでした。 どちらでも同じような考え方で解けます。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2013/01/28 13:44 回答No.1 とりあえず微分でもしてみる? 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 微分方程式の問題 次の微分方程式を解いてください。 p=dy/dxとする。 (1)y=2xp+yp^2 (2)y=p+√(1+p^2) よろしくお願いします。 非線形常微分方程式の解法について 非線形常微分方程式の解法がわかりません d^2y/dx^2+(dy/dx)^2+4x*dy/dx+(2x)^2+2=0 よくあるように dy/dx=p とおいて p'+p^2+4xp+(2x)^2+2=0 と置いてみたのですが、ここから先どう解いていけばよいのかわかりません。 どうかよろしくお願いします。 微分方程式の問題です。 微分方程式の問題です。 微分方程式の問題で、 (d^2y)/(dx^2)+(tanx)*{(dy)/(dx)}+(cos^2x)*y=0 の一般解を求めよという問題なのですが、解き方が分からず困っています＞＜ 解法が分かる方がいれば、解法を教えていただけないでしょうか？ よろしくお願いします！！ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 微分方程式の解法について 微分方程式の解法について X^3-3xy+y^3=0 ならば、dy/dxはいくつになるか どうやったら、いいんでしょうか。 解法を教えてください。 完全微分方程式の問題の解き方 完全微分方程式 次の完全微分方程式を解けと言う問題で (x dx + y dy)/(√(1+x^2+y^2) = 0 ・・・・・(1) これを P(x)dx + Q(y)dy = 0が完全微分方程式なら一般解は ∫P(x)dx - ∫{(∂/∂y)(∫P(x)dx) - Q(y)}dy = C を使おうと、式(1)を (x / (√(1+x^2+y^2))dx + (y / (√(1+x^2+y^2))dy=0 として解こうかと思ったんですが、 途中の計算で式が複雑になりすぎて行き詰ってしまいました。 公式に当てはめる前にもっと式を変形しないと駄目なんでしょうか？ もっと他の方法があるんでしょうか？ アドバイスお願いします。 微分方程式 dx/dt=3y dy/dt=x-z dz/dt=-y この微分方程式の解法をお願いします。 常微分方程式の問題 常微分方程式の問題でいくつか解けなかったところがあるので教えていただきたいです。 この章で扱っているのは 変数分離系・同時系・線形１階微分方程式・完全微分形・線形２階微分方程式（同次形）・線形２階微分方程式（非同次形） を扱っていました。 その内、一般解を求める以下の問題 (1)dy/dx=xe^-y (2)x(dy/dx)-y=1 (3)(2y-x^2)dx+(2x-y^2)dy=0 と 与えられた条件をそれぞれ満たす微分方程式の解を求める以下の問題 (1)dy/dx=y/x (x=1のときY-2) (5)y''+5y'+6y=0 (x=0のときy=0、y'=1) の問題が解くことができませんでした。 どなたか解法をわかりやすく教えていただけないでしょうか？ 微分方程式 dy/dx-2*x^2*e^x*y+e^x*y^2=2*x-x^4*e^x に対しての次の問のとき方について教えてください （1）x^a が微分方程式の解となるように実数aを求めよ (2) a を(1)で求めたものとする。y=x^a+zを微分方程式に代入して，zの満たす微分方程式を求めよ。 (3)(2)で求めたzの微分方程式を解いて，もとの微分方程式の解yを求めよ (1)についてはa=2という答えだと思うのですが，(2)以降の解き方の手順がわかりません。解法がわかるのであればよろしくおねがいします。 非線形微分方程式の問題について 微分方程式の問題について質問させていただきます。 [問題] 以下の微分方程式を解け。 dy/dx(dy/dx-y)=x(x-y) ただし、x=0のときy=0とする。 非線形なのでp=dy/dxとおいて、解いたのですが、解として (1) y = 1 + x - e^-x (2) y = (1/2)x^2 の二つが出てきました。しかし、(1)の方は微分して与式に代入しても、 式を満たさなかったのでですが、これらの解は合っているでしょうか？ おそらく、(1)は間違っていると思うのですが、p=dy/dxとおいて解くと、なぜかこのような解が出てきてしまいました。 回答よろしくお願いいたします。 微分方程式 dy/dx＋2y=4cos2x (初期条件 x=0,y=0) この微分方程式を解きたいのですが、自力では無理です。。。 解法を教えてくれませんか？ 大学のレポートなんです。 微分方程式の解き方 すいません、以下の微分方程式の解法が分かる方教えて下さい。 宜しくお願いします。 専門外で困っています。 ｙはxの関数として、 y'' + A*y' = B*exp(-y) A,Bは定数、y'' = d^2y/dx^2, y' = dy/dx 微分方程式の解き方教えて下さい 次の微分方程式の解き方を教えて下さい。 (x^3+y^3)dx＝xy^2dy 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 微分方程式の解法 こんにちは。微分方程式で分からない問題があります。 ｙ＝(dx/dy)x+4(dx/dy)^2 という問題がわからなくて困っています。 自分が微分方程式を解くときは完全にパターンで解いているのですがその中で(dx/dy)^2というものは見たことがありません。 右辺の二項目が「d^2y/dx^2」なら二階微分方程式に当てはめれば解けるのですが、「(dx/dy)^2」と「d^2y/dx^2」は違うものですよね？（まず、違うということが正しいのかが微妙です）では、この場合はどうやって解けばいいのでしょうか。 よろしくお願いいたします。 微分方程式が解けません。 y-px=2√(1+p^2) ただしp=dy/dx においてxに関して微分することにより微分方程式を解け という問題なんですが、解けません。 式の両辺を２乗したあとどのように解けばいいんでしょうか？？教えていただけたら幸いです。お願いします。 ダランベールの微分方程式 以下の問題がわかりません。 問． 次のダランベールの微分方程式を解きなさい。 y=2x(dy/dx)+(dy/dx)^2 答え． 3(x^2)(y^2)+4y^3=C(4x^3+6xy+C) C:任意定数 y=0 (特殊解) 質問は大きく２つあります。 １点目。 p=(dy/dx) と置いて両辺をｘで微分し、解の公式を用いて式変形を行うと、以下の連立方程式となりました。 y=2px+p^2 3xp^2+2p^3=C この２式からpを消去すると答えが得られると思うのですが、 どのようにpを消去すればよいかわかりません。 ２点目。 y=0 (特殊解) が何なのかわかりません・・・。 解答にはどのように記載して特殊解を求めればよいのでしょうか。 以上、２点の質問にお答え頂けるととても助かります。 お手数ですが、よろしくお願い致します。 微分方程式について、 微分方程式について、 dy/dx=y^2＋yの解き方がよくわかりません。。。 というか微分方程式について、教科書とか読んでもあまり理解できませんでした。 どなたかわかりやすく教えていただけるとありがたいです。 完全微分方程式 P(x,y)dx+Q(x,y)dy =(cos(x)y^2 + 2xcos(y) + y^2)dx + (2ysin(x) + -sin(y)x^2 + 2xy)dy =0 という完全微分方程式の解き方を出来れば分かりやすく教えてください お願いします 微分方程式 こんにちは。 つぎの問題がわかりません。」 次の2階の線形微分方程式を係数P1(x)、P2(x)が連続であるようなｘの区間Iで考える。 d^2/dx^2＋p1(x)*dy/dx＋p2(x)*y=0 １ これについて次の問いに答えろ ・方程式１の２つの階y1(x)y2(x)に対して、 W(x)=y1(x)dy2/dx-y2(x)dy1(x)/dx を定義する。Cをｘによらない定数、x0をIのなかのある点として W(x)＝Cexp[-∫(from x0 to x)p1(t)dt] となることをしめせ。 という問題で dW/dxをp1であらわし-p1Wと書けるところまでいったのですが、 dW/dx=-p1Wの方程式の答えが なんでW(x)のようになるのかがわかりません。（勉強不足・・・） 何度かチャレンジしたのですがわかりませんでした。 どなたかお願いします。 微分方程式 次の微分方程式の解を求める過程を教えてほしいです。 dy/dx = (x+y)/(x-y) 数学 微分方程式 次の微分方程式を解け。 (1) dy/dx=ay(a≠0) (2) dy/dx=(y-1)/xy (3) (1-x^2)dy/dx=x(y^2+1) という問題が分かりません。解説お願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
