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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：ベクトル）
ベクトル △OABにおける面積比の求め方とOFベクトルの意味
このQ&Aのポイント
- ベクトル △OABにおける面積比を求めるためには、△OAFと△OEDの面積を比較します。
- △OAFの面積は、△AEFの面積とOFベクトルの比によって求めることができます。
- OFベクトルは、k倍のOEベクトルであり、kの係数は9/7です。
noname#156419
- 数学・算数
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＞面積比△AEF:△OEDを求めよ ＞また、OFベクトルを求めた理由もわかりません ＯＥ：ＥＦ＝７：２を求めるためです。 ＞従って△OAFの面積をSとすると ＞△AEF=(EF/OF)×S △ＯＡＦと△ＡＥＦで、頂点をＡと見ると２つとも高さは同じだから、面積比は底辺の比で決まります。 （なぜかは、三角形の面積の公式を考えて下さい。） だから、△ＯＡＦ：△ＡＥＦ＝ＯＦ：ＥＦ＝９：２より、△ＡＥＦ＝(2/9)△ＯＡＦ＝(2/9)Ｓ ＞というのと ＞△OED=(OD/OA)×(OE/OF)×S △ＯＡＦと△ＯＡＥで、頂点Ａからの高さは同じだから、面積比＝ＯＦ：ＯＥ＝９：７ △ＯＡＦ：△ＯＡＥ＝９：７より、△ＯＡＥ＝(7/9)△ＯＡＦ＝(7/9)Ｓ ……（１） △ＯＡＥと△ＯＥＤで、頂点Ｅからの高さは同じだから、面積比＝ＯＡ：ＯＤ＝２：3/2＝４：３ △ＯＡＥ：△ＯＥＤ＝４：３より、△ＯＥＤ＝（3/4)△ＯＡＥ これに（１）を代入すると、 △ＯＥＤ＝（3/4)△ＯＡＥ＝(3/4)×(7/9)Ｓ＝(7/12)Ｓ になります。確認してみて下さい。
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- yyssaa
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回答No.2
従って△OAFの面積をSとすると △AEF=(EF/OF)×S ＞△AEFと△OAFは高さAFが共通の三角形。よって面積の比は 底辺の長さの比になる。 △OED=(OD/OA)×(OE/OF)×S ＞上と同じ理由で(OE/OF)×Sは△OAEの面積。 △OEDと△OAEは高さEDが共通の三角形。よって面積の比は 底辺の長さの比になる。 また、OFベクトルを求めた理由もわかりません ＞EF/OFが必要だから。他の方法でEF/OFが求まれば、OFベクトルを 求める理由はない。
質問者
お礼
回答ありがとうございました
お礼
わかりました、ありがとうございました