ベクトル

質問

四面体OABCにおいて
OA=3、OB=2√3、OC=2
OA↑・OB↑=9、OB↑・OC↑=0
OC↑・OA↑=2
とする。
(1)BOC=90゜
次にcos∠AOB=9/3・2√3
=√3/2、∴∠AOB=30゜
△OABの面積は
1/2・OA・OB・sin∠AOB
=1/2・3・2√3・sin30゜
=(3√3)/2

(2)OABを含む平面上に点Pをとり、実数s、tを用いてOP↑=sOA↑・tOB↑と表す。
(i)CP↑=OP↑-OC↑
CP↑・OA↑=クs+ケt-コ
CP↑・OB↑=サs+シスtとなる。

そもそもOABを含む平面上に点Pをとりとはどういうことですか。
しょーもない質問で申し訳ないです。
回答下さるとうれしいです。

回答No.2

noname#101087 · ベストアンサー

>そもそもOABを含む平面上に点Pをとりとはどういうことですか。

煩雑なので、OA↑= a, OB↑= b, OP↑= p と記しましょうか。

「OABを含む平面上に点Pをとり」とは、二つのベクトル a, b を含む平面上にある任意の点 P を想定し、
ということらしいです。
そうすれば、p は a, b の一次結合 s*a + t*b と表せます。
(そもそも、OP↑=sOA↑+ tOB↑ なんじゃありませんか？)

回答No.1

proto

3点O,A,Bを線で結ぶと三角形が出来ますね。
OABを含む平面とは、その三角形自体が面だと思ったときのその面のことです。
もちろん平面は無限に広く延びているものですから、三角形OABを拡張して三角形の外側の部分も面に含まれます。

OABを含む平面上に点Pをとりとは、点Pが三角形OABで表されるような面の上にあるということです。