数学 導関数 問題

質問

次の関数の導関数を定義から求めよ。
（１）ｆ（ｘ）＝１／ｘ＾２
という問題で、f'(x)=lim[h->0]{f(x+h)-f(x)}/hを使って計算すると
分子=1/(x+h)^2-1/x^2
={x^2-(x+h)^2}/(x+h)^2x^2
={x-(x+h)}{x+(x+h)}/(x+h)^2x^2
=-h(2x+h)/(x+h)^2x^2
で分子が-h(2x+h)になってますが、{x-(x+h)}{x+(x+h)}からどう計算して
-h(2x+h)になったのか教えてください。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

よく見てみましょう。
分子だけに着目します。

＞{x-(x+h)}{x+(x+h)}

=(x-x-h)(x+x+h)
=-h(2x+h)

これだけのことだと思います。

お礼

わかいやすい回答ありがとうございました。

回答No.2

statecollege

この人のマナーを調査してから回答したほうがよいですよ！なにしろ１００の回答に０のお礼の人ですからね！