数学 微分係数 問題

質問

関数ｆ（Ｘ）＝２ｘ＾３について、次の微分係数を求めよ。
（１）ｆ（２）
ｌｉｍ　　ｆ（ａ＋ｈ）ーｆ（ａ）／ｈ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
ｈ→０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
ｌｉｍ　　２（２＋ｈ）＾３ー２（２）＾３／ｈ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
ｈ→０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
ｌｉｍ　　　２（８＋１２ｈ＋６ｈ＾２＋ｈ＾３）ー２（８）／ｈ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
ｈ→０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

ｌｉｍ　　１２＋６ｈ＋ｈ＾２＝１２が答えかと思ったのですが、２４が答えでした。　　　　　　　　　　　　　　　
ｈ→０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

どこで間違えているか指摘お願いします。

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

計算3段目から4段目に変形する際に一番前の括弧の前の"2"をかけるのを忘れています。

回答No.2

DJ-Potato

{2(8+12h+6h^2+h^3) - 2・8}/h
=(16+24h+12h^2+2h^3-16)/h
=24+12h+2h^2

展開するときに２をかけ忘れています。