就活の学生です。（至急）SPI問題

質問

就活の学生です。（至急）
先週学校のキャリアセンターから貰ったSPIの問題なんですが、
今まで解けないです。焦ってます。
来週SPIを受ける予定がありますので、
以下の質問をお願いできますでしょうか。
ありがとうございます。

（１）A,b,c,dの四人が3日間にわたって学園祭の受付をすることになった。
どの日も２人ずつ必要なので、４人のうちの２人が最終日にもう一度受付を担当することになった。
誰がどの日の担当になるか、その組み合わせは＿＿通りある。

（２）ABCDEFの６人がそれぞれ123456のカードを１枚ずつ持って円卓に座っている。６人の座り方について
以下のことが分かっている。
ア、DはAの隣、Bの真向かいに座っている。
イ、FとBの間には１人、FとEの間には２人座っている。
この時、Aの真向かいに座っている人の持つカードの番号＿＿である。

（３）５階の棚にABCDEFカードがある
ア、Aより２つ上の階にはEだけある。
イ、BはFと同じ階にある
ウ、Dだけがある３階よりも上の階には３枚カードがある。
この時Fは＿＿何階にある

回答No.4

alice_44

SPI は、数学の試験ではなく、常識力の試験だから、
(時に不明瞭な)問題文をソレナリに読む能力も大切。
「４人のうちの２人が最終日にもう一度」とあれば
二日目に「もう一度」は無い…と読むくらいの国語力
は要るかと思う。入学試験のように問題文が練られた
試験ではないから、受検者のほうが大人にならないと。

類題のバリエーションを考えることは、数学Aの勉強
としては大変よいことだけれども。

回答No.3

yyssaa

#1です。
(1)について、2日目は1日目とは別の2人が受付をするので
あれば、#2さんの回答の通り36通りになります。
1日目は4人から2人を選ぶので6通り、2日目は選ぶ余地がない
ので1通り、3日目は1日目と同じく4人から2人を選べばよい
ので6通り、よって総数は6×6=36通りです。

又、「4人のうちの誰もが最低1回は受付をする」という条件で
組合せを考えると、その総数は以下のようになります。
1日目は4人から2人を選ぶ選び方で6通り・・・(ア)
次に1日目にa,bが受付を行う場合の2日目、3日目の組合せを
考えます。
c,dが組んで2日目か3日目に受付を行う場合、残りの1日は4人
から2人を選べばよいので6通り×2=12通り・・・(イ)
cが2日目でdが3日目の場合は、2日目はc,aかc,b、3日目は
d,aかd,bで2×2=4通り・・・(ウ)
dが2日目でcが3日目の場合も同じく4通り・・・(エ)
よって1日目にa,bが受付を行う場合の2日目、3日目を含めた
組合せの数は(イ)+(ウ)+(エ)=12+4+4=20通り。
以上から1～3日目の組合せ総数は20×6=120通りとなります。

回答No.2

alice_44

(1)
二日目は、初日やらなかった二人がやる
…って読めるけどな。36通りじゃないの？

回答No.1

yyssaa

(1)4人から2人を選ぶ選び方は6通りあり、4人全員が受付をする
という条件はないので、毎日6通りが可能。従って組合せ総数は
6＾3=216通り・・・答え
(2)座り順はADFCBEでありAの真向かいに座っている人はCなので、
カードの番号は3。・・・答え
(3)５階B,F、４階E、３階D、２階A、Cは１階又は２階
よってFは５階・・・答え

お礼

誠にありがとうございます。