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高校数学の問題です
ｆ(x)＝3/1x^3－Px^2＋4 （Pは正の定数） は ｘ＝〔ア〕で 極大値〔イ〕をとり ｘ＝〔ウ〕Pで 極小値を 〔カ〕 / 〔エ〕〔オ〕P^3＋〔キ〕をとる また、 a＝〔ア〕 、 ｂ＝〔イ〕P とおく A（a 、ｆ(a) ） B（a 、ｆ(b) ） C（ｂ 、ｆ(ｂ) ） D（ｂ 、ｆ(a) ） を頂点とする四角形ABCDが正方形となる P＝〔ケ〕/√〔ク〕 この問題の〔ア〕から〔ケ〕に入る数字が分からないので教えてください
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ｆ（ｘ）＝ｘ＾３／３－Ｐｘ＾2＋４ ではないですか？ ｆ（ｘ）をｘで微分すると ｆ’（ｘ）＝ｘ＾２－２Ｐｘ ＝ｘ（ｘ－２Ｐ） ｆ’（ｘ）＝０とおくとｘ＝０、２Ｐ さらにｆ’（ｘ）をｘで微分すると ｆ’’（ｘ）＝２ｘ－２Ｐ ｆ’’（０）＝－２Ｐ＜０ なのでｘ＝０のときｆ（ｘ）は極大値４をとる。 ｆ’’（２Ｐ）＝２Ｐ＞０ なのでｘ＝２Ｐのときｆ（ｘ）は極大値－４Ｐ＾３／３＋４ をとる。 この辺はきちんと増減表を作って下さいね。 ａ＝０、ｂ＝４Ｐ とおくと、 ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）＝６４Ｐ＾３／３－１６Ｐ＾３ ＝１６Ｐ＾３／３ これがｂ－ａ、つまり４Ｐ とひとしくなればいいので １６Ｐ＾３／３＝４Ｐ １６Ｐ＾３－１２Ｐ＝０ ４Ｐ（４Ｐ＾２－３）＝０ Ｐ＝０、±√３／２ となりますがＰ＞０なので Ｐ＝√３／２
