ＳＰＩの問題集をやっていて、推論（比率）でふに落ちないところがあるんで

質問

ＳＰＩの問題集をやっていて、推論（比率）でふに落ちないところがあるんですが…

次の説明を読んで問いに答えなさい。

ある会社の運営する食堂の、一店当たりの年間平均売上額は、この3年間、毎年前年に比べて２０％ずつ増加している。食堂の店舗数はこの3年間に変化していない。

問）次の推論ア、イの正誤を考え、Ａ～Ｉまでの中から正しいものを一つ選べ。

　ア　この3年間に前年に比べて売上額の減った食堂はない。
　イ　この会社の食堂による総売上額は3年前に比べて60％増加した。

という問題で、解答は、「アはどちらともいえないが、イは誤り」でした。
この「イは誤り」というのは分かるのですが、なぜアは「どちらとも言えない」になるんでしょうか？
解答の説明には、
「平均売上額は毎年増えているが、ここの食堂の売り上げ推移は不明。なかには売り上げが減った食堂があるかもしれない」
と書いてありますが、最初の説明文で「一店当たりの年間平均売上額は、この3年間～～～」とちゃんと一店当たりの売り上げが増えていることが明記してあると思うんですが…
どうも納得いかないので、分かる方は教えてください＞＜

回答No.2

take0_0 · ベストアンサー

普通、一店「あたりの」平均といえば、私の出した値を指すと思います。
全体を合算して、一店あたりに分ける（要は、店舗数で割る）と考えれば納得して頂けるでしょうか。

質問者さんのイメージは、一店「毎の」平均ですね。

お礼

再度回答ありがとうございます！

やっと納得できました！
まさに私は一店「毎」の平均だと思っていたので、意味が分からないっ＞＜　ってなってました。

一店「あたり」と言うときは、全店の売り上げを平均したもののことなんですね；

これでスッと出来ました。
本当にありがとうございました＾＾

回答No.1

take0_0

素直に読むと、複数の店舗があるのだということがわかりますね。
で、その店舗数は変化していません。

一店あたりの平均売り上げですから、具体例で考えてみましょうか。
全部で3店あったとして、4年前の売り上げは全店同一で1だったとします。
この4年前を基準とした3年間の推移が次のようになったとして、

店A:1.30, 1.60, 1.80
店B:0.90, 1.50, 1.384
店C:1.40, 1.22, 2.00
平均：1.2, 1.44, 1.728

平均は綺麗に20%ずつ増えますが、店B,Cは売り上げが浮き沈みしてますよね。
という反例を提示できる以上、この問題文にある情報だけではどちらとも言えません。

お礼

回答ありがとうございます。

詳しく説明して頂いたのに申し訳ないんですが、例として出してくださった店Ｂと店Ｃは仰る通り売り上げが浮き沈みしてますよね。
でも問題文に【「一店当たりの」年間平均額は、この3年間、毎年前年に比べて２０％ずつ増加している】とありますよね。とするとＢとＣの売り上げが下がるという例がよく分からないんです＞＜

take0-0さんが例として出してくださった平均は、店ＡＢＣの平均売上額ですよね？
でも問題にされている平均売上額は「一店当たりの」平均売上額ですよね？

多分分かる方にはバカバカしい問題なのかもしれないのですが、私にはやっぱり良く分からないのでもう一度回答いただけたら嬉しく思います。