推論問題が分かりません。

質問

考え方を分かりやすく教えて下さい。

問題

Ａ、B、C、Dの４人がテニスのリーグ戦を行ったところ、次のような結果になった。

<結果>　　１、 Bは２勝１敗であった。
　　　　　　 ２、 Cは全勝であった。

この時、確実に言える事を１～５の中から選びなさい。

　ア．　ＢはＡに勝った。
　イ．　Ａは４位であった。
　ウ．　ＡはＤに勝った。

　１．アのみ
　２．イのみ
　３．ウのみ
　４．アとイ
　５．アとウ

回答No.3

staratras · ベストアンサー

星取表（対戦表）を作って考えるのがわかりやすいと思います。
添付した図の見方は、右側に縦に並んだＡＢＣＤについて勝ち負けを横に見ていきます。

勝ちを○、負けをXで表しています。Cは全勝なので、横に○が3つ並びます。Bは2勝1敗で、負けたのはCなので対戦相手がCのところのみXで、これ以外は○です。

ここで＊はＡ対Ａなど対戦しないことを示しますが、この対戦表では、当然のことながら＊の並んだ線で○とXが対称になります。AもＤもそれぞれＢとＣには負けていますので桃色をつけたマスはXです。これがわかっていることのすべてです。

水色の？のマス（Ａ対Ｄの勝敗）だけは、与えられた条件からはわかりません。そうすると、確実に言えることは「ＢはＡに勝った」というアだけ(答え１）であることがわかります。A対Ｄの勝敗の結果次第で、ＡとＤのどちらが４位になるか決まるからです。

お礼

表にすると大変良く分かりました。
助かりました。有難うございました。

回答No.2

gohtraw

Bは二勝一敗で、Cが全勝なのだから、Bが敗れたのはCということです。
従ってBはAには勝ったことになります。

また、与えられた情報（１および２）にはAとDの勝敗に関するものがないのでイとウについては
なんとも言えません。

お礼

回答有難うございました。

回答No.1

asuncion

テニスのリーグ戦ですので、サッカーなどとは異なり、引き分けはないと解釈します。
さて、Cが全勝（3勝0敗）、Bが2勝1敗であった、ということは、
AとDは1勝2敗か0勝3敗かのどちらかです。
Cは全勝していますので、Bの1敗はCに対するものです。
BはC以外（AとD）には勝ったことがわかりますので、選択肢アは正しいです。
AとDのどちらが1勝2敗でどちらが0勝3敗であったかは、与えられている条件からは
判断できません。よって、答えは１です。

お礼

分かりやすく教えていただき有難うございました。