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クラスでの満点取得者と去年の優勝・最下位チームを予想する問題
- あるクラスで英語の試験で満点を取った人が1人いる。4人の生徒の発言から、その人を特定する問題。
- Ａ～Ｆのプロ野球チームについて、今年の優勝チームと最下位のチームを推測する問題。
- 問題の解法のコツや解説をリクエストしている。
- harappy
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Q1 は簡単。本当のことを言ったのが一人だけなので、誰かを満点で ある（もしくは、満点がいない）と仮定し、Ａ～Ｅのそれぞれの発言 があってる、あってないをチェックし、あってるのが独りだけになっ ているのが正解ですね。 Ａが満点の場合、Ａの発言から順に、あっていれば○、あってなけれ ば×をつけてゆきます。○がふたつついた時点で、満点であると仮定 したのが間違っているとして諦めます。 満点の人 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ いない Ａ「Ｃでもないし、Ｂでもないよ」 ○ × × ○ ○ ○ Ｂ「ＣかＥのどちらかだと思うよ」 × × ○ × ○ × Ｃ「Ａでもないし、Ｂでもない」 × × ○ ○ ○ Ｄ「ＡかＥのどちらかだよ」 ○ × Ｅ「Ｄでもないし、ぼくでもないよ」 ○ というわけで、満点はＢさんですね。 Q2も、落ち着いて考えれば、そう難しくない。 わかりやすい条件から順につぶして、順位表を作ってみましょう。 順位表をこんな感じで書いてゆきます。 １ ２ ３ ４ ５ ６ 今年 去年 わかりやすいのは、はっきり順位が書いてある(1)、(2)です。 また、ＢとＤの去年の順位が(4)、(6)からわかります。 １ ２ ３ ４ ５ ６ 今年 Ｂ Ｄ 去年 Ｂ Ｄ 残りの条件はみっつあるのですが、良く見ると(5)の条件は 今年の６位はＤと決まっているので、Ｃの順位は１位→５位 しかありません。 １ ２ ３ ４ ５ ６ 今年 Ｂ Ｃ Ｄ 去年 Ｃ Ｂ Ｄ 後条件はふたつ残ってます。(7)は二ヶ所に適用できますが、 (3)の条件は、一ヶ所にしか適用できません。 １ ２ ３ ４ ５ ６ 今年 Ｂ Ａ Ｃ Ｄ 去年 Ｃ Ｂ Ａ Ｄ これで、(7)が一ヶ所にしか適用できなくなりました。 １ ２ ３ ４ ５ ６ 今年 Ｂ Ｅ Ａ Ｃ Ｄ 去年 Ｃ Ｅ Ｂ Ａ Ｄ 残りのチームはＦです。 １ ２ ３ ４ ５ ６ 今年 Ｂ Ｅ Ａ Ｆ Ｃ Ｄ 去年 Ｃ Ｅ Ｂ Ａ Ｄ Ｆ というわけで、去年の優勝はＣで、最下位はＦです。 * * * 「このような問題」の範囲にもよりますが、普通のクイズには、 問題に明記されてなければ、唯一の答えと、そこに到達するまで の手がかりが（分かり難いにしろ）必ずあります。 答えの候補が、有限の組み合わせでしかない場合には、答えへ のアプローチは、全ての組み合わせをしらみつぶしで調べるか、 解の候補の数を絞るか、の二通りしかありません。 使える時間の中で、答えの全ての組み合わせを出せるなら、素直 にしらみつぶしで（Q1のように）、組み合わせの個数が有限にし ても、やってらんないくらい多ければ、組合わせの個数を減らす （Q2は、たまたま組合わせの個数が１まで減ってしまった）よう に解く、のが基本でしょうか。
