マイナス１の指数法則について
指数法則の計算について、どこが間違っているか指摘してください
使う指数法則は
a^nm = (a^n)^m ・・・・・(1)
a^(n+m) = a^n * a^m ・・・・・(2)
あと a^0 = 1です
まず１は(-1)^0と変形できます（ゼロ乗の性質）
次に、(-1)^0は(-1)^（1/2-1/2)と変形できます（０の書き換え）
指数法則(2)より、
(-1)^（1/2-1/2) = (-1)^(1/2) * (-1)^(-1/2)
(-1)^(-1/2)の部分で、指数法則(1)を使うと、
(-1)^(-1/2) = ((-1)^(-1))^(1/2)となります（-1/2を分割）
ここで、(-1)^(-1)は-1を分母にひっくり返すだけなので、値は-1となります
なので、((-1)^(-1))^(1/2) = (-1)^(1/2)となります
(-1)^(-1/2)は(-1)^(1/2)となったので（1/2のマイナスが無くなった）
(-1)^(1/2) * (-1)^(-1/2) = (-1)^(1/2) * (-1)^(1/2) = (-1)^(1/2+1/2) = (-1)^1 = -1
と計算されますが、
元の数は1なので、 -1 = 1 になってしまいます。
これはどう考えてもおかしいですよね
計算ミスをしているのは分かりますが、どの部分がおかしいのでしょうか？
個人的には-1の-1乗が-1としたところだと思うのですが、何で違うのでしょうか？
初歩的な計算で申し訳わけないのですが、数学が得意な方
どこが間違っているか指摘してください
よろしくお願いします
お礼
新たなご教示をいただきありがとうございました。素人の想像として整数乗で表される数の掛け算の場合はずいぶん昔から乗数の足し算になるというような経験則があったのではないかと思っていました。整数乗が非整数乗まで拡張されたものが対数なのかなと思っています。