数学Iの指数法則 なぜ指数は自然数止まりなのか

質問

数学Iでは指数法則を習いますが，指数は自然数の範囲に限られています。これでは理科で問題が起こることになります（アボガドロ数など）。
　なぜ数学Iでは自然数の範囲に限られてしまったのでしょうか。
【参考】指数法則
(1)a^p・a^q=a^(p+q)　(2)a^p/a^q=a^(p-q)　(3)(a^p)^q=a^(pq)

回答No.2

R_Earl

数2で指数関数を扱うので、
わざわざ数1と数2に分けると
二度手間になってしまいます。
そういった無駄を省きたかったのかもしれません。

数1で指数関数を扱うという方法も
考えられますが、指数が分数の数を
高校1年生が扱うのはちょっと厳しいかもしれません。

補足

＞指数が分数の数を高校1年生が扱うのはちょっと厳しいかもしれません。
数学Iでは，理科のことを考慮して指数は整数全般に拡張すべきだと思います。事実，基礎解析時代はそうでした。指数を有理数に拡張するのは現行どおり数学IIで扱うべきだと考えます。
＞数2で指数関数を扱うので、わざわざ数1と数2に分けると二度手間になってしまいます。
このようなことをしてしまったので，a^(1/2)とa^(-2)の区別が付かない生徒が多いようです。

回答No.1

aokii

筆算での計算が事実上不可能なためと、直観的な理解が難しいからでしょう。

補足

＞筆算での計算が事実上不可能なため
【参考】をご覧ください。