指数法則の拡張としての対数の理論

質問

よく数学に拡張という形で発展がみられますが（私なりのレベルの低い感想ですが）歴史的に指数法則の拡張として対数を考えた人はいなかったのでしょうか。また整理された体系での構成でもあまりこのようなことは問題にならないのでしょうか。以前させていただいた質問の中でのお答えから出てきた疑問なのですが、ご教示いただければ幸いです。

回答No.1

muturajcp · ベストアンサー

y=a^x
のとき
yはxの指数関数
xはyの対数関数
対数関数は指数関数の逆関数だから
対数は指数の拡張ではありません。

お礼

ご教示感謝いたします。指数というと整数しか考えていなかったのですが、非整数乗にまで拡張すると対数の発想に結びつくというようなことがなかったのかと考えました。