中学数学の空間図形の問題です。教えてください。

質問

どなたか教えてください。わかりません。

四角形ABCDと四角形EFGHと四角形ADHEと四角形BCGFは
等脚台形である。
AB=AD=4cm,AE=2cm,BF=1cm∠EAD＝60度,∠AEF=∠BFE＝90度,
AD//BC//FG//EH,AE//BF,DH//CGであり,
面BCGFと面ADHEは面EFGHと垂直であるとき,
立体ABCD-EFGHの体積を求めろ。
ただし、求め方も書くこと。

回答No.2

muturajcp

A=(0,0,0)
D=(4,0,0)
E=(1,√3,0)
H=(3,√3,0)
B=(1/2,(√3)/2,√15)
C=(7/2,(√3)/2,√15)
F=(1,√3,√15)
G=(3,√3,√15)
AEの中点をI
I=(1/2,(√3)/2,0)
DHの中点をJ
J=(7/2,(√3)/2,0)
IからADへの垂直点をK
K=(1/2,0,0)
JからADへの垂直点をL
L=(7/2,0,0)
とすると
|ABCD-EFGH|(立体ABCD-EFGHの体積)
=
|BCGF-IJHE|(四角柱BCGF-IJHEの体積)
+
|BIK-CJL|(三角柱BIK-CJLの体積)
+
|ABIK|(三角錐ABIKの体積)
+
|CDJL|(三角錐CDJLの体積)
=
|EF|(|BC|+|FG|)(√3)/4
+
|BC|*|BI|*|IK|/2
+
|AK|*|IK|*|BI|/6
+
|DL|*|JL|*|CJ|/6
=
{(15√5)/4}+{(9√5)/4}+{(√5)/8}+{(√5)/8}
=
(25√5)/4

回答No.1

ferien

問題文の特に
＞AB=AD=4cm,AE=2cm,BF=1cm∠EAD＝60度,∠AEF=∠BFE＝90度,
のところ、もう一度確認して欲しいです。
自分で図を描いてみたのでしょうか？