数学Ａ

質問

画像の図で答えが分かれましたので、教えて下さい。
問題：ＡＤ//ＢＣ//ＥＨ，Ｅは、ＡＢの中点です。ＡＤ＝６cm，ＢＣ＝１８cmの時，次の線分の長さを求めなさい。
(１)ＥＧ
(２)ＦＧ
(３)ＥＨで、
教師回答：(１)ＥＧは、ＢＣの半分つまり９cm
自分回答：ＢＣの半分は、ＦＧだからＦＧ＝９でＡＤの半分がＥＦだからＥＦ＝３合わせてＥＧ＝１２cm
画像でも解るように絶対にＢＣの半分がＥＧじゃないと思うのですが、どうでしょうか。
そうすると(２)が９cmで(３)が、１５cmだと思うのですが、どうでしょうか。

回答No.4

springside · ベストアンサー

あなたの解答中の「ＢＣの半分は、ＦＧだから」という部分が間違っています。
（なぜ、そうお考えですか？）

△ABCを考えれば、中点連結定理により、EG=(1/2)BC=9です。

お礼

解けました。有り難う御座いました。

回答No.3

tomokoich

たびたびすみません
EGは9cmになります
△ABCと△AEGの高さの比が2:1なので18cmなのでその半分の9cm
EF=GH=3cmはいいと思います

お礼

回答して頂いて申し訳ないのですが、回答が纏まってから再回答お願いします。

回答No.2

tomokoich

(1)ですミスしました(1)は無視してください
まずEH=9cmです
EF=3cm,GH=3cm
なのでFG=12cmでいいです

回答No.1

tomokoich

BDとACの交点をIとすると
△IPAと△IBCは辺の比が1:3なので
四角形ABCDの高さを1とすると△IPA=1/3△IBC=2/3になります
また△IFGの高さは1/2-1/3=1/6になりますので
△IBCの高さは2/3
△IBCと△IFGの高さの比は2/3:1/6=4:1
になりますFGの長さは18/4=4.5cm
EF=3cm,
GH=3cm
より
EG=7.5cm
EH=10.5cm
になります