中学の数学の問題です！

質問

兄弟に聞かれたのですが、もう忘れてしまっていて解けなかったので、お恥ずかしながら質問させて頂きます。
大至急お願いします！

画像のような、
∠BAC＝90°の直角三角形ABCがある。
点Aから辺BCに垂直な直線をひき、
辺BCとの交点をDとする。
また、∠ABCの二等分線をひき、
線分ADとの交点をE、辺ACとの交点をFとする。

（問題）
AE＝４cm、ED＝３cm、BE＝10cmのとき、AF、EFは何センチか。
また、△AEFの面積は、△DBEの面積の何倍か。

回答No.1

おみみ こみみ（@dreamhope-ok）

△DBEは直角三角形であるから、三平方の定理より

（ＢＤ）＾２＝１０×１０－３×３＝９１
ＢＤ＝√91

△ＡＢＦ∽△ＤＢＥ（∠ABCの二等分線より∠ABＦ∠ＤＢＥ、∠BAC＝90°∠ＢＤＥ＝90°）　　　　

　あとは対応する辺の比で求められます。

お礼

これでやってみます！
ありがとうございました。