数学の問題がどうしてもわかりません。

質問

A、B、Cの3室に4人を入れ、空き室が1室以下となるようにするとき何通りのいれ方があるか。またこの入れ方で特定の1人がA室かB室に入る確立は何か。

この問題がどうしてもわかりません。

空き室が0の場合と1の場合で組み合わせを考えましたが、うまくいきませんでした。

解答と解説をお願いします。

回答No.2

kinoko261 · ベストアンサー

解答
４人の入れ方は３の４乗で８１通り
空き部屋が二人になるのはどれを空き部屋にするかで３通り
よって、空き部屋が１つ以下なのは８１－３＝７８（通り）
また、A室、B室、C室は問題の条件下で対等であるから、
特定の一人がA室かB室に入るのは(１/3)*２＝２/3

確証はないです。

お礼

回答ありがとうございました。

空き室が二つになるのは3通りあるのですね。
それを書きれわすれていました。

ありがとうございました。

回答No.1

noname#181872

うまくいかないというのは模範解答と答えが一致しなかったということなのかな？
と思いますが、間違っていてもどこまで考えたかということが重要です。
一般的に模範的な解き方は存在しますが、それを暗記することが数学なのではなく、
どのような方法でも構わないから、論理的に正しく考えていくことが
数学では重要なのだから。

もしかすると考え方は間違っていなかったのに、単なる計算ミスで
答えが合わなかっただけかもしれません。

なので、補足でどのように考えたかを示してください。

お礼

回答ありがとうございました。

Aに二人、Bに二人、Cに0人が6通り。それ3通りあるので、18通り。
Aに一人、Bに3人、Cに0人が4通り。それが3通りあるので、12通り。
Aに一人、Bに一人、Cに二人が8通り。それが3通りあるので、24通り。

これを足して、54通り。
で、これを全体を分母において、出したのですが、答えが選択肢にありませんでした。

ありがとうございました。