数学の問題教えて下さい。

質問

問題
図のようにｐ、ｑが通れない道をAからBまで行くことを考える。最短経路の数はいくつあるか？
解答
ｐを通ってAからBまで行く最短経路総数は、2C1×5C2=20
qを通ってAからBまで行く最短経路総数は、5C2×2C1=20
p,qを通ってAからBまで行く方法は、2C1×2C1×2C1=8
よってp,qの少なくとも一方を通ってAからBに行く方法は、
20＋20-8=32
p,qも通らないでAからBまで行く方法は、
56-32=24通り・・解答
質問は、
この解の時pだけ通る場合を考えないのは、何故ですか？
教えてください。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

＞この解の時pだけ通る場合を考えないのは、何故ですか？
考えてますよ。

＞よってp,qの少なくとも一方を通ってAからBに行く方法は、
＞20＋20-8=32
この中に入っています。
「p,qの少なくとも一方を通って」っていうのは、
pは通ってqは通らない
pは通らずqは通る
p, qともに通る
から成っています。

お礼

有難うございます。助かります。

回答No.3

asuncion

＞この解の時pだけ通る場合を考えないのは、何故ですか？
そもそも、この疑問が出るんだったら
「qだけ通る場合を考えないのは、何故ですか？」
ていう疑問も同時に出てきて不思議ではないような気がしますが、
それは解決済みなんですか?

お礼

そうですね。アドバイス有難うございます。

回答No.2

f272

この解の時pだけ通る場合を考えないのは，考えても役にたたないから。
20-8=12通りだということはすぐにわかるけどね。

お礼

アドバイス有難うございます。