数学の、確率の問題です。

質問

４個のさいころを同時に投げるとき、出る目の最大値が４である確率を求めなさい。という問題で、

★４個とも４以下が出る確率　ー　４個とも３以下が出る確率 の考え方で、

（4/6)⁴　ー （3/6)³　＝ 175/1296　が正解なのは判るのですが、

別の考え方で、

★４つのサイコロA、B、C、Dとして、１個が必ず４の確率×他の３個とも４以下が出る確率×必ず４が出るサイコロの選び方４通り（A、B、C、D）　の考え方で、

1/6 × (4/6)³ × 4 ＝ 16/81 となり、正解とは違う答えになるのですが、

この考え方のどこが間違っているのか？判りません。解説よろしくお願いします。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

たとえば4-4-4-4と出る場合を、あなたは
必ず４が出るサイコロがAで残りのサイコロは64通りのうちのひとつ
必ず４が出るサイコロがBで残りのサイコロは64通りのうちのひとつ
必ず４が出るサイコロがCで残りのサイコロは64通りのうちのひとつ
必ず４が出るサイコロがDで残りのサイコロは64通りのうちのひとつ
というように4回も数えています。

お礼

判りました、どうも有り難うございました。