高１数学 確立

質問

3個のさいころを同時に投げるとき、すべて異なる事象をA、3個のさいころのうち少なくとも１つは1の目が出る事象をBとする。

上記の問題で、事象A、Bがそれぞれ起こる確立は求められたのですが、「事象AとBが同時に起こる確立」の求め方で一部、解答でわからないところがありました。

解答では、
『１つは1の目が出て、残り2つは1以外の異なる目が出るのは、
5C2×3!通り』
とあるのですが、3! になる理由がよくわかりません。(5C2をかけることまでは理解できています)

解説よろしくお願いします。全体を通して説明して頂けると嬉しいです(3! になる理由だけでも構いません)。

回答No.1

notnot · ベストアンサー

5C2で、数字が二つ選ばれて、それと１で、さいころの3つの出目がきまりますが、具体的なさいころA,B,Cにその目を割り当てるパターンが、3x2x1通りあると言うことです。
出目が、１と２と３の場合、
A=1, B=2, C=3
A=1, B=3, C=2
A=2, B=3, C=1
A=2, B=1, C=3
A=3, B=1, C=2
A=3, B=2, C=1

お礼

回答ありがとうございます。お礼が遅くなってすみません。
すごくわかりやすかったです。 ありがとうございました！