定積分について

質問

[ｘ（log2ｘ－ｘ）]　4～2って
　計算できますかね？
　答えと途中式お願いします

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

I=∫[2,4] x(log(2x)-x)dx
=∫[2,4] x*log(2x)dx-∫[2,4] x^2 dx
=[(x^2/2)log(2x)] [2,4]
-∫[2,4](x^2/2)(1/x)dx
-[x^3/3] [2,4]
=8log(8)-2log(4)-(64-8)/3-(1/2)∫[2,4] xdx
=(24-4)log(2)-(56/3)-(1/2)[x^2/2][2,4]
=20log(2)-(56/3)-(1/2)(8-2)
=20log(2)-(56/3)-3
=20log(2)-(65/3)

お礼

ありがとうございます。
とてもたすかりました<(_ _)>