積分の問題！

質問

１
∫１/ｘ＋９
　0

という問題で答えがlog10/9ということが分かっているのですが、途中式が分かりません。教えてください！

回答No.3

noname#157574

与式は∫<0→1>1/(x+9)dx のようですな。
(与式)=[log|x+9|]<0→1>=log 10-log 9=log(10/9)

回答No.2

asuncion

おっと失礼。

＞1+x=t

x+9=t
が正しいです。

回答No.1

asuncion

1
∫(1/(x+9))dx
0

のことでしょうか。だとすると、
1+x=t
とおくと、
dx=dt
であり、積分区間は0～1から9～10に変わりますので、
与式=
10
∫(1/t)dt
9
=log(10)-log(9)
=log(10/9)