不定積分について教えてください＞＜

質問

∫x^2/x^2+a^2 dx
という問題が解けなくて困っています＞＜
^2は２乗を表します。
x=tantと置いて計算していけば適当でしょうか？まずは次数下げを行うべきですかね？？・・・
答えしか載ってなく途中式が分からないので教えてください＞＜

答えはx-a*arctanx/a+Cです。
お願いします＞＜　　（*は乗算を表します）

回答No.1

alice_38

x~2/(x~2+a~2) = 1 - a~2/(x~2+a~2)
と、帯分数に直してから、
x = a tan t
で置換してごらんなさい。