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積分学

2023/07/28 21:03

∫[0→1]x^2/(x^2+1)^3dx　の答えをを途中式も含めて教えてほしいです。

kousei16
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数学・算数
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gamma1854
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2023/07/29 07:31 回答No.1

x=tanφ なる置換を行えば、 I=∫[0~pi/4] (tanφ)^2*(secφ)^2dφ/(secφ)^6 =(1/8)*∫[0~pi/4]{1 - cos(4φ)}dφ =pi/32.

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