共通因数のくくりと通分

質問

1/6k(k+1)(k+2)+1/2k(k+2)(k+4)
=k(k+2)[k+1/6+k+4/2]
=k(k+2)[4k+13/6]
この先がどうして以下になるのか分かりません。
1/6k(k+2)(4k+13)
理由を教えてください。

回答No.3

uuu-chan

３行目の[4k+13/6]は正確に書くと(4k+13)/6です。
(4k+13)/6=1/6×(4k+13)
ですからこの1/6を式の先頭に持っていっただけです。

補足

うまく問題を伝えられなかった様なので改めて質問しました。http://okwave.jp/qa/q7168760.html
もしよければ上記よりアドバイスお願い致します。

回答No.2

osaka-girl

1/6k(k+1)(k+2)+1/2k(k+2)(k+4)
=k(k+2)[k+1/6+k+4/2]
この行で間違っている
正しくは
=k(k+2)(k/6+1/6+k/2+4/2)
そうすると
=k(k+2)(4k/6+13/6)
だから
1/6k(k+2)(4k+13)
です

回答No.1

Quattro99

括弧を多用してどこからどこまでが分子、分母であるのかを明確にしていただかないとわけがわかりません。

ご質問の部分だけ。
k(k+2)[4k+13/6]はk(k+2){(4k+13)/6}ですよね？
k(k+2){(4k+13)/6}はk(k+2){(4k+13)(1/6)}です。乗法は結合法則交換法則ともに成り立ちますから、{ }をはずし、1/6を前に持ってきただけです。

ただ、その整理の仕方には疑問があります。
最初に1/6でくくって、(1/6){k(k+1)(k+2)+3k(k+2)(k+4)}とした方が面倒が少ないと思うのですが。
以下、
=(1/6)k(k+2){k+1+3(k+4)}
=(1/6)k(k+2)(4k+13)