因数分解のマイナスのくくりだしについて

質問

もしかしたら、凄く初歩的なことなのかもしれませんが教えて頂けると嬉しいです。

3x^2+y^2-4xy-x+3y-4
=3x^2+(-4y-1)x+(y^2+3y-4)
=3x^2+(-4y-1)x+(y+4)(y-1)
=(-3x+y+4)(-x+y-1)

上記の問題を解いた所、上の答えが出ました。
そして、答えを確認してみると答えには(3x-y-4)(x-y+1)と書いてありました。

ここからは私の推測なのですが、これはマイナスを互いにくくりだして、マイナス・マイナスだから、つまり符合は何も書かないということですか？
マイナスもくくりだすのでしょうか？

回答No.2

at9_am · ベストアンサー

(-3x+y+4)(-x+y-1) = (3x-y-4)(x-y+1)
は理解できますよね？

x^2 - 6x + 8 を因数分解する問題で
(x-2)(x-4)も(2-x)(4-x)も、共に正解になるのと同様に、基本的にはどちらの形でも正解になります。単に書き方の問題です。

ただ、カッコ内の最初がマイナスにならない方が見た目的に美しいためなのか、ｘの係数がなるべく正になるようにしているケースが多いようです。

お礼

回答、有難うございます。書き方の問題なんですね。私もこれからはこちらの書き方で書き方にします。

回答No.1

itaitatk

マイナス×マイナスはプラスなので書いていないのです

お礼

回答、有難うございます。やっと納得、出来ました。