因数分解 共通因数

質問

因数分解で共通因数をくくるとき、

３(－４－ｐ)＾２のカッコのなかを－１でくくって、－３(４＋ｐ)＾２とすることはできますか？

解答よろしくお願いします。

回答No.3

puusannya · ベストアンサー

例えば　（２ｘ＋２）＾２＝｛２（ｘ＋１）｝＾２＝２（ｘ＋１）＾２
とすれば間違いになりますね。
２乗がついているカッコの中のすべてのものに、その２乗がついていると考えておかなければならないのです。
だから　３（－４－ｐ）＾２＝３｛－（４＋ｐ）｝＾２
＝３（－）＾２（４＋ｐ）＾２・・・・・この式は書きませんがこのように考えるということです。
＝３（４＋ｐ）＾２

お礼

解答ありがとうございました。

＞２乗がついているカッコの中のすべてのものに、その２乗がついていると考えておかなければならない
こう考えればいいのですね！　これだと考えやすいです！

回答No.2

wild_kit

２乗が（－４－ｐ）にだけかかっているとします。
３｛（－４－ｐ）＾２｝　＝　３（－４－ｐ）（－４－ｐ）
＝　３（４＋ｐ）（－１）（４＋ｐ）（－１）　＝　３｛（４＋ｐ）＾２｝｛（－１）＾２｝
＝　３｛（４＋ｐ）＾２｝（１）　＝　３｛（４＋ｐ）＾２｝

　２乗が全体にかかっているとします。
｛３（－４－ｐ）｝＾２　＝　｛３（－１）（４＋ｐ）｝＾２
＝　｛－３（４＋ｐ）｝＾２
或いは｛３（－１）（４＋ｐ）｝＾２　＝［｛３（４＋ｐ）｝＾２］｛（－１）＾２｝
＝　［｛３（４＋ｐ）｝＾２］（１）　＝　｛３（４＋ｐ）｝＾２

お礼

解答ありがとうございます。

式の途中計算も載せてくださりありがとうございました。

回答No.1

pascal3

その「－1」は、「（　）^2」の支配下にあるので、単純にくくりだすことはできません。
たとえば

(3+6p)^2 = 3(1+2p)^2 [???]

みたいなのはおかしいでしょ。
正しくは
(3+6p)^2 = (3(1+2p))^2 = 9(1+2p)^2
のようになるはず。

この「3」を「－1」におきかえて同様に考えてみましょう。

お礼

解答ありがとうございます。

－１を()の外に出して３とかけて計算すると確かにおかしくなりますね；；