通分について質問

質問

下記URL先の画像を見た上で私の質問にお答えください。

http://cdn.uploda.cc/img/img504dfdfe57099.JPG

質問１：通分について、正方形の1/4を回転させて1/6へ合体させてますが、この解説は合っているのでしょうか？

質問2：この解説では1/6の分母に1/4の分母の数をかけて分母が２４になっていますが、このように分母に数をかけることは、『等分する数を増やす（この解説では1/4の正方形を回転させ1/6に合体させた結果、正方形１つが24等分されている）』ということですよね？

質問3：この例では、分母に数をかけただけでは、1/6は1/24となってしまい、大きさが変わってしまうから、大きさを変えないために、分子にも分母に掛けた数と同じ数をかけるんですよね？

質問4：この例では、倍分する操作＝一方の正方形に他方の回転させた正方形を合体させる、こういうことですよね？

回答No.1

f272 · ベストアンサー

(1)
あっています。
(2)
そのとおりです。
(3)
そのとおりです。
(4)
この例の場合，倍分する＝一方の正方形に他方の回転させた正方形を合体させ，正方形を等分する数を増やしたうえで，元の量を評価するということです。

お礼

丁寧なご回答まことにありがとうございます！
参考になります！

最高！

回答No.3

alice_44

質問１
合ってるも何も、その「回転させたてがっちゃんこ」は
単に 6×4 = 24 だと言っているだけです。
掛け算の内容に間違いはありませんが、通分の方法とは
直接関係ない話であるように思います。

質問２
通分が「等分する数を増やす」ことであるというのは、
合っています。それだけでは不十分で、両方の分数が
共通の分数の整数倍になるようにする必要があります。
1/6 = (1/24)×4, 1/4 = (1/24)×6 ですよね。

質問３
参照先で「倍分」と呼ばれている操作ですね。
「倍分」という言葉が世間で通用するかどうかは疑問
ですが、分数の値を変えずに分母の数値を変えるには、
分子分母に同じ数を掛ければよいです。「約分」の逆。
そのとおりです。

質問４
「質問１」の箇所に書いたように、単なる掛け算で
大騒ぎする必要はありません。あまりアノ図に拘らない
ほうがいいように思うなあ。

要するに、1/6 と 1/4 を通分するには、それぞれの値を
変えないように a/(6a), b/(4b) と「倍分」して、
6a と 4b が等しくなるように a, b を決めればよい
のです。そのために一番安易な方法は、参照先のように
掛け算して、6a = 4b = 6×4 とすることですが、
それ以外に、a = 2, b = 3 でもいいのです。

大切なのは、a/(6a) と b/(4b) がどちらも
1/(6a) = 1/(4b) の整数倍であることだけで、
それには 6a = 4b が 6 と 4 の公倍数であればよい。
最小公倍数を分母にする方法と、積を分母にする方法が
メジャーですが、分母は公倍数ならなんでもよいのです。

お礼

アリス先生、、、

やばいです！
いつもしびれます！

回答No.2

birth11

質問1に対する回答：合体させているという考え方から離れた方がいいと思います。

質問2に対する回答：正方形1つが24等分されていること自体は通分に必要な考え方ではないと思います。カッコ内は考えない方がいいと思います。通分のやり方を図で表しただけだと思います。この図だけを覚えましょう。

質問3に対する回答：この図から読み取っている考え方はいいと思います。

質問4に対する回答：通分に必要ない考え方です。この図と質問2のカッコ外の内容と質問3の内容だけを覚えましょう。

以上

お礼

丁寧なご回答まことにありがとうございます！

参考になります！
たしかに、、もっと僕はシンプルに考えるべき