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円周角の問題がわかりません。写真を下に貼り付けています。参考書とかみても、わからなかったので、解答を教えてください。急いでます。

Xの方程式　x^2-mx-2m=0 ···(*)の２つの実数解のうち、１つは１より大きく、他の解は１より小さくなるための実数の条件を求めよ　という問題です。 解答に、(*)が-3＜x＜-1にただひとつだけ実数解を持つとき f(-3)·f(-1)<0 とありました。なぜここで（＊）の方程式に-3と-1をそれぞれ代入したもの同士をかけるともとまるのでしょうか？ 詳しく説明お願いします(__)

ＰＱ＋ＱＲを相似を使い求めることはできたのですが、 解答の方には　 ＡからＢＣに垂線ＡＭを下す。 　であるから.... といっています。 どうしたら　問題から　ＰＱ＋ＱＲ＝ＰＭ＋ＭＲ　であるといえるのでしょうか？ 教えて頂けると助かります。

現在、消費税は売値の５％となっています。、また、１円未満の金額は切り捨てとなります。たとえば、お店が売値を１００円と設定したとき、消費税５円を含めて、お客の支払う金額は１０５円となります。売値が９９円のとき、その５％は４．９５円ですが、支払い金額は、９９+４=１０３より、１０３円となります。お店が売値をきちんと整数で設定した場合、支払い金額が１０４円になることはありません。このとき、２００円以下で、支払い金額としてあり得ない金額の和を求めなさい。 どなたか解き方を教えて頂けませんか、宜しくお願いします。

a地点とb地点を結ぶ道があります。太郎くんa地点からb地点へ向かいます、次郎君はb地点からa地点へ向かって同時に出発しました。太郎君がa地点とb地点のちょうど真ん中にきた時、次郎君はa地点で折り返してから672m進んだところにいました。また、太郎君がb地点まで残り560mのところに来た時、次郎君はb地点に戻りました。a地点とb地点の間は何mはなれていますか。 どなたか教えてください、お願いします。 解答は、3360mです。