統計学の証明問題をどなたか教えてもらえませんか

質問

授業で出された課題なのですが，分からないのでどなたか教えてもらえませんかお願いします．
Fを分布関数とし，関数F^-1(t) , 0<t<1 は非減少で左側連続とするとき，以下の３つが成り立つことを証明せよ．
(1) F^-1(F(x)) =< x , -∞<x<∞
(2) F(F^-1(t)) >= t , 0<t<1
(3) x >= F^-1(t) ならば F(x) >= t

回答No.1

Tacosan

とりあえず
・F が分布関数であることから何が言えるのか
・F^-1 はどう定義されているのか
・「非減少」とか「左側連続」とかはどのように定義されているのか
をひたすら書き上げていってはどうだろうか.