高校生です。三角形

質問

三角形ABCにおいて、∠A=π/3 であるとする。
(1)sinB+sinC のとりうる範囲を求めよ。
(2)sinBsinC のとりうる範囲を求めよ。

(1)は∠B＋∠C＝π-∠Aから、
(2)は(1)のsinB+sinC を２乗すると思ったのですが、解が出ません。

どなたか詳しく教えて下さい。
よろしくお願いします。

回答No.1

mister_moonlight · ベストアンサー

これも簡単なので、最後は自分でやる事。

Ｂ＋Ｃ＝2π/3だから、Ｃ＝2π/3-Ｂを代入すると
(1)　和　→　積　に直してやる。それを　合成すると　√3*sin（Ｂ＋π/6）。0＜Ｂ＜2π/3　に注意。
(2)　積　→　和　に直してやる。それを　合成すると　1/2*sin（2Ｂ-π/6）＋1/4。0＜Ｂ＜2π/3　に注意。

お礼

和積の公式でしたか！ありがとうございます。

２つの質問どちらもご解答ありがとうございます。
もう一方の質問にもう１人解答を下さった方がいたので
こちらでベストアンサーとさせていただきます。
すいません

ありがとうございました