図形の計量の証明。

質問

問題）３角形ABCにおいて,cosA+cosB+cosC=(???)sinA/2sinB/2sinC/2+(???)が成り立つ。(???)の中を求めよ。

※A+B+C=180°ということをつかって，A=180°-B-Cとかやるのかもしれないのですが，それをどのように利用してよいのか全くわかりません。
よろしくお願いします。

回答No.2

makiossk · ベストアンサー

倍角の公式cos２α＝・・をcosＡ＝・・にして使ってsinだけの式にします。
そのあとはＣ＝１８０°－Ａ－Ｂですから
｛sin（Ｃ／２）｝＾２＝１－｛cos（Ｃ／２）｝＾２
続いて
cos（Ｃ／２）＝sin｛（Ａ＋Ｂ）／２｝と変形し
加法定理を

お礼

ありがとうございました＾＾
またの機会があったらよろしくお願いします。

回答No.1

makiossk

(???)sinA/2sinB/2sinC/2+(???)
→(???)sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)+(???)ですか？
だとすれば，半角の公式を活用しましょう。

お礼

ありがとうございました！

補足

半角の公式つかってみたら，sinの2乗が出てきたのですが＾＾；
これからやり方がわかりません。