関数で分からない問題があります（汗

質問

関数が得意な方解いていただけないでしょうか（汗

Q1.次の関数の最大値と最小値をいえ。

(1)Y=2X-3(-3≦X≦4)

(2)Y=-3X+1(-2≦X≦2)

以上です

解き方を教えていただけると凄く助かります。

お願いいたします。

回答No.4

nattocurry · ベストアンサー

Xについての一次式だから、グラフにしたら直線です。

これ、解りますか？

だったら、Xの最小値のときのYの値と、Xの最大値のときのYの値を比べて、大きいほうが最大値、小さいほうが最小値です。

これ、解りますか？

(1)
X=-3のとき
Y=2*(-3)-3=-6-3=-9
X=4のとき
Y=2*4-3=8-3=5
最大値5、最小値-9

(2)
X=-2のとき
Y=-3*(-2)+1=6+1=7
X=2のとき
Y=-3*2+1=-6+1=-5
最大値7、最小値-5

回答No.3

ushitsukai

Ｎｏ.１さんのおっしゃるとおりですね。
関数の問題は数式を並べて説明するよりも、
図示したほうがわかりやすいと思います。

一次関数のグラフは添付図のとおり簡単にあらわせます。
よって、解答は
xの係数が正のとき
xが最小のときyは最小、xが最大のときyは最大
xの係数が負のときは逆
xの係数が０のときはxの値に関係なく一定

回答No.2

info22_

(1)
YのXの係数が2で正なので、YはXと共に増加する1次の連続関数です。
したがって、
Xの範囲の最小値 X=-3のとき Yも最小値をとります。
最小値は Y = 2(-3) -3 で計算できます。
また、
Xの範囲の最大値 X=4のとき Yも最大値をとります。
　最大値は Y = 2・4 -3　で計算できます。

(2)
YのXの係数が－3で負なので、YはXと共に減少する1次の連続関数です。
したがって、
Xの範囲の最小値 X=-2 のとき Yは最大値をとります。
最大値は Y = -3(-2) +1 で計算できます。
また、
Xの範囲の最大値 X=2 のとき Yは最小値をとります。
　最小値は Y = -3・2 +1 　で計算できます。

回答No.1

KEIS050162

それぞれ簡単な一次関数なので、方眼紙などにグラフを描いてみてください。（さほど正確でなくても良いので方眼紙がなければ普通の白紙でもノートでも構いません）

一次関数の場合、Ｘの係数が正ならＸの増加に従いＹは増加します。
負ならその逆です。

そのグラフで、Ｘの範囲でグラフがどうなっているか見てみれば一目瞭然ですね。

その範囲内で最も大きくなる（小さくなる）時のＹの値は、与えられたＸの範囲の両端の値と、一次式から計算すれば良いです。

ご参考に。