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２次関数問題の解法と最小値の求め方
- ２次関数問題において、途中式や解き方がわからない場合、解法と最小値の求め方を解説します。
- （1）問題では、２次関数pの最小値mをkの関数として求めることが求められています。
- （2）問題では、２次関数の式を最小化して最小値を求めることが求められています。具体的な解法と最小値の値を示します。
- jinmentomozou
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- 数学・算数
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- B-juggler
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こんばんは。 ちょっと珍しいケースかな？ まぁ、答えをどこからかもらったか、解答だけあるかのどちらかなんでしょう。 解き方がわからないと、大変に困りますね。 「完全平方」というのが分かられますか？ （１）はそれで終わりなんです。 （２）も結局は同じになるかな。 ちょっとやりましょうかね。 σ(・・*)代数学の非常勤でした（病気で死んでます＾＾；） （１）の式を、こんな風に変換します。 ｆ（ｘ）＝ｘ＾２ ＋ ２ｋｘ ＋ ２ｋ＾２ －２ｘ －６ｋ ＋８ ＝ｘ＾２ ＋２（ｋ－１）ｘ ＋２ｋ＾２ ー６ｋ ＋８ ＝（｛ｘ－（ｋ－１）｝＾２ －（ｋ－１）＾２ ＋２ｋ＾２ －６ｋ ＋８ ＝（｛ｘ－（ｋ－１）｝＾２ ＋ｋ＾２ － ４ｋ ＋９ で、 ｆ（ｘ） は ｘ＝ｋ－１ のとき 最小値 ｋ＾２ －４ｋ ＋９ を 取ります。 なので、ｆ２（ｋ）＝ｋ＾２ －４ｋ ＋８ として、 この最小値を、 さっきと同じように（これが完全平方です）、 ｆ２（ｋ）＝（ｋ－２）＾２ －４ ＋９ ＝ （ｋ－２）＾２ ＋５ とできます。 よって、 ｋ＝２のとき 最小値は ５ ですね。 ついでにそのときのｘは １ ですね。 （２）もほとんど一緒です。 ｘ（ｘ－ｙ－１）＋ｙ＾２ －２ｙ ＋６ とできます。 左の項は ｘ＝０のとき最小！ 右は ｙの平方完成で決まりです。 こういうのは、きちんと理解しておかないと後々苦しむよ。 ｍ（＿ ＿）ｍ
お礼
ありがとうございます。 まだ学校で習ってないのですが友人から教えてと言われて困惑してました。 私には書かれていることが全くわからないのでこの先すごく心配です… また機会がありましたら基本的なことも教えていただきたいです 今日はありがとうございました。
お礼
ありがとうございました。 回答して下さった内容を見ていると、とても楽しそうですね。 僕はまだ数学の楽しさがまだわからないので（苦痛です…） がんばります。