二次関数の問題についてです。

質問

急ぎの質問です。
二次関数の問題がわかりません。
以下の問題の解き方＆解答を教えてください！

1. aを実数の定数とする。二次関数 f(x)=x^2-2ax+a ( 1≦x≦2 )について。
(1)最小値を求めよ。
(2)最大値を求めよ。

2.(1)実数x、yがx^2+y^2=1をみたすとき、x+y^2の最大値、最小値を求めよ。
(2)実数x、yがx^2+y^2=1をみたすとき、2x-yの最大値、最小値を求めよ。

よろしくお願いします！

回答No.1

k14i12d

1について、平方完成して、注意深く(定義域に注意して)代入やらグラフやらを用いて、自由に求めてください。
2について、x+y^2=sとおくとyの2次関数になります。2次関数が、単位円(x^2+y^2=1)と交点を持つ場合は、sがいかなる実数でも条件を満たした状態にあるということ。
あとはグラフで考えてみると一発でわかります。
(2)も同様にして解けます。