鉛直投げ上げのｖ-ｔグラフ

質問

グラフの読み方がわかりません。移動距離はｓ1+ｓ2でいいんでしょうか？ｓは1/2（ｖ0+ｖ0-ｇｔ）×ｔとなってますがｓ1＋ｓ2＝ｖ0×ｔ×1/2じゃだめですか？

回答No.2

T-gamma · ベストアンサー

＞移動距離はｓ1+ｓ2でいいんでしょうか？
良いのですが、S2がマイナスの値を持つ（要するに下向きに落ちている）ので、かつ大きさは同じなので
S1=S(三角形の面積）
S2=-S
となってS1+S2=0となります。
多分、質問者様のイメージでは2Sになるのでなないでしょうか？

＞ｓは1/2（ｖ0+ｖ0-ｇｔ）×ｔとなってますがｓ1＋ｓ2＝ｖ0×ｔ×1/2じゃだめですか？
ダメです。ｖ0×ｔ×1/2がどこから来ているのか分かりませんが、重力によって徐々に速度が変わっている以上、その要素が答えに含まれないはずがありません。
少なくとも、投げ上げたボールはそのうち下に落ち始めるはずです。
それがグラフでt軸との交点であり、Ｖの値がプラスからマイナスに切り替わっている時間です。
だがら、tに大きな値を入れるとマイナスの値になる、つまりもとの位置より下に落ちていくわけです。（地面で止まらないと仮定すると）
ちなみに、元の位置まで落ちてきた時間がグラフでいうｔ＝８ですね。

すみません久々の回答の上に時間が無いので説明不足な回答となってしまってます。
以下、重要な要素を箇条書きで書くのでガンバって考えて見て下さい。
・v-tグラフでＶの値が変化するってことは速度が変化している。そのため、単純にＶ×ｔで距離はでない。
・何故そうなるかは積分を使わないと説明できないが、v-ｔグラフの面積は距離に相当する。注意が必要なのは、”負の値”の面積が存在すること。（今回では下向きに移動しているとき）

多分、質問の内容から判断するとあまり理解されていない様子。
物理の必要度合いにもよりますが、本当に必要な立場であれば何らかの参考書で勉強をすることをオススメします。
ちなみに、私のオススメは
「物理をはじめからていねいに」（東進ブックス）
「物理のエッセンス」（河合出版）
全くチンプンカンプンなら前者からやると良いですが、新過程（もう、新でもないのかな）とイマイチあってないって欠陥があるはずなのでご注意を。Iに対してオーバー。IIに対して不足です。（要するに旧IＢに近い範囲）

お礼

おススメの本も教えてくださりありがとうございました。ゆっくり考えてみます。

補足

結局、黒い部分の面積を求めればいいのかどうかということがわからないです。1/2(ｖ0+ｖ0-ｇｔ)×ｔとは何の面積なのでしょうか？

回答No.1

sanori

こんにちは。

＞＞＞移動距離はｓ1+ｓ2でいいんでしょうか？

ｓ１は行きの距離で、ｓ２は帰りの距離なので、それを足したいのなら、ｓ１＋ｓ２　でよいでしょう。

帰りの距離をマイナスとしたいならば、ｓ１－ｓ２　であり、元の場所に帰ってきたときは、ｓ１＝ｓ２　なので、移動距離がゼロとなります。

＞＞＞ｓは1/2（ｖ0+ｖ0-ｇｔ）×ｔとなってますがｓ1＋ｓ2＝ｖ0×ｔ×1/2じゃだめですか？

もちろんダメです。加速度運動なのに、ｇがどっかに行っちゃってます。
ところで、
ｓ　＝　1/2（ｖ0+ｖ0-ｇｔ）×ｔ
という式を見るに、どうも、帰りの距離はマイナスにするという意味のようです。

お礼

回答どうもありがとうございました。