名門の森 物理;力学 v-tグラフで解く。

質問

名門の森 物理;力学の
PAGE:23 (4)　についてです。
[問題の要約]
重力加速度をgとする。
加速度g（重力加速度と同じ） で物体を 初速度0 で h だけ引き上げる（hに到達した時刻を t1）。
h に到達したところで手を離し（これより一直線上の投げ上げ運動）、物体が地面に戻ってくるまでの運動について考える。
地面に戻ってきた時刻を t2 として t2 を求めなさい。

載せられている解答は全く問題なく理解できるのですが、物体の運動が一直線であるので
できる限りv-tグラフで解きたいのです。
しかし、グラフは描けた（？）ものの答えに到達することができません。
（t1 を求めるところまでは難なく解けました。）

添付した画像について
v-tグラフの右にある"台形h"について立式すると
h=1/2*(gt2+gt1)*t1 となりましたがどこが誤りなのでしょうか。

そもそも図に書き込んだ数値などが間違っているのでしょうか？

回答No.2

crystaldual · ベストアンサー

v-t　グラフで解こうと思ったら、速度v=0の線の上の面積が進んだ距離、下の面積が戻った距離であることをいつも頭に入れておくこと。
地面を出発点とすれば、地面にまで戻るということは、上の面積と下の面積が同じになることを意味する。
これから、台形の面積がhとなる、t2を求める。

お礼

おおおお!!!
図まで付けていただいて本当にありがとうございます!

やはり視覚的にとらえられるものはそうした方がベターですね
v-tグラフをどんどん描いて腕を上げていきます。

回答No.1

rnakamra

右側の台形部分の時間がt1となっていますがここが間違いです。
この部分の時間はt1よりもずっと短い。

左側の三角形の部分は、初速0,加速度gの等加速運動ですが、右側の台形は加速度の大きさは同じですがそもそも初速が0でないため同じ距離移動するのであればもっと短い時間になるのです。台形の部分の時間はt2-3*t1とするか別にt3とでもおくことになります。

さらに、台形の右側の長さはgt2ではありません。g*(t2-最高点に達した時刻)です。

お礼

回答ありがとうございます。

本当ですね；；
グラフが違っていれば答えが出るはずもない。

助かりました！