締切済み ラプラス変換の問題です。 2011/01/18 02:45 関係式の証明なのですが、定理のようにして使っていたので、まったく分かりません。 どのように証明すればよいのでしょうか。 解答お願いします。 画像を拡大する みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2011/01/18 10:58 回答No.2 #1 に 1点訂正: 「積分の交換」というのはおかしい. 「2重積分の変数変換」と読み替えてください. とはいえ f とか g とかに仮定が必要な感じもするが. 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2011/01/18 02:54 回答No.1 定義に突っ込んで積分を交換すれば終わり. 本当は「積分を交換していいのか」という議論も必要. 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A ラプラス変換 標本化定理の問題です。 標本化定理ということまでは分かったのですが、証明が全く分かりません。 解答をお願いします。 ラプラス変換の証明です。 定理のようにして使っていたので、証明が全く分かりません。 お願いします。 ラプラス変換の問題です。 問題と、解いてみた解答を添付しますので、間違い等ご指摘・正しい答えの解答をお願いします。 ラプラス変換の問題です (s＾2-π＾2)/(s＾2+π＾2)＾2の逆変換を 求めよという問題なのですがどのように解答したらよいのでしょうか？ ちなみの答えはtcosπtになるそうなんですが・・・・・ 解答方針が分からなくて困ってます ラプラス変換の問題です。 波形のラプラス変換がとても苦手で・・・ 解答お願いします。 数学でわからない問題があります。 帰納法で解くことってできないのでしょうか？ 解答例では２項定理を使って解いてますが・・・ 帰納法でやってみたのですが、証明できなかったです。 やり方が違ってたのかもしれないのでお願いしたいです。 ラプラス変換についての問題です。 次の関数f(t)のラプラス変換を求めよ。 f(t)=1-t(0<t<1) f(t)=0(t>1) 解答はあるのですが、過程・考え方がわからないので教えてください。 微分の問題 微分の問題 テストが近くて困っています。分かる方助けてください。 証明の途中まででもかまいません。 解答を全て書いていただけると一番ありがたいですが・・・ ・ロルの定理を用いて、x^5+3x+3=0は実数解を１つしか持たないことを示せ。 （1つあることは中間値の定理からわかる） よろしくお願いします。 ラプラス変換の問題です y´´+2y´+2y=r(t) r(t)=5u(t-2π)sint y(0)=1 y´(0)=0 解答：y=e＾-t(cost+sint)+［-2cost+sint+e＾(-t-2π)(2cost+sint)］u(t-2π) 最初の項のe＾-t(cost+sint)は自分で出せたんですが残りがどうしても合いません 自分の解答としてはまずr(t)=5u(t-2π)sint=5u(t-2π)sin(t-2π)として 後はH(s)=1/(s＾2+2s+2)×（5e＾-2π/s＾2+1)として後はたたみ込みをするんですが どうしても5が残ってしまいます 最初のところが間違っていますか？ また分かる方できるだけ計算過程を詳しく書いていただけるとありがたいです ラプラス変換について ラプラス変換について sinhtcostのラプラス変換をお願いします。 公式や定理などを使わずにお願いします。 自分は、答えが (s^2-2s)/(s^4+4) になりました。 でも、本当(教科書)の答えは、 (s^2-2)/(s^4+4) です。 教科書が間違っているということはないでしょうか？ ラプラス変換について ラプラス変換について 5exp[2t]sinh2tのラプラス変換をお願いします。 第一移動定理や公式を使わずにお願いします。 自分の答えは、 5/(s(s+4)) になりました。 でも、本当の答えは、 10/(s(s+4)) です。 何回やっても答えにあいません。 答えが間違っていることはありませんか？ ラプラス変換の第一移動定理について sinh(t)cos(t) 解(s^2-2)/(s^4+4) を第一移動定理を使ってラプラス変換する仕方なんですが、 1.sinht=1/2{e^(t)-e^(-t)}になおす 2.1/2F(s-1)-1/2F(s+1)の形にする 3積分に直してとく の手順でやっているのですが、 何度やっても解答とあいません。 考え方が間違っているのでしょうか、 それとも単に私の計算能力がないせいでしょうか^^; 微分の問題 微分の問題 テストが近くて困っています。分かる方助けてください。 ヒントや方針でもかまいません。 解答を書いていただけると一番ありがたいですが・・・ ・次の式を証明せよ arctan1/2+arctan1/3=π/4 ・ロルの定理を用いて、x^5+3x+3=0は実数解を１つしか持たないことを示せ。 （1つあることは中間値の定理からわかる） よろしくお願いします。 図形の証明問題について 例えば、図で示されているもののある一辺の長さが２であることを証明せよなんていう問題のとき、 その長さを２と仮定して、図から導いた関係式が既存の定理にあてはまれば、それで証明できたことになると思うのですが、 ２以外でもその関係式が既存の定理に当てはまる可能性というか、 一意的に２となることを示さなければいけないのでしょうか？ というのも、一辺の長さを求めているのだから、長さが２つあるわけないと思うからです。答えらしきものが1つ見つかればそれが答えだということじゃないのでしょうか？ ラプラス逆変換の問題 5/(s^2+4s+5)のラプラス逆変換をラプラス変換表を用いない場合の解答及び計算過程を教えてください。 ド・モアブル＝ラプラスの定理の証明について 下記のサイトを発見したのですが、 http://takeno.iee.niit.ac.jp/~shige/math/lecture/graduate/central/i... 定理１でσnCxp^xq^(n-x)→e^(-u^2/2)を示すことにより ド・モアブル＝ラプラスの定理を証明してるのですが、 σnCxp^xq^(n-x)のσがなぜついているのかわかりません。 σがついているものを証明することで、 ド・モアブル＝ラプラスの定理の証明に本当になるのでしょうか？ ラプラス変換の問題について ラプラス変換を用いて問題で次の問題が分かりません。 次の関係を同時に満たす関数x(t) y(t)を求めよ。 x' = 3s - y y' = x + y x(0) = 0, y(0) = 1 やったことのない型なのでどうすればいいのかわかりません。 お願いします。 ラプラス変換について 例： f(t)=tsinωtとします。L(f)を求めます。 f(0)=0です。また、 f'(t)=sinωt+ωtcosωt f'(0)=0 f''(t)=2ωcosωt-ω^2tsinωt=2ωcosωt-ω^2f(t) であるので、 L(f'')=2ωL(cosωt)-ω^2L(f)=s^2L(f) となる。cosωtについてのラプラス変換公式を用いると、 (s^2+ω^2)L(f)=2ωL(cosωt)=2ωs/(s^2+ω^2) となる。したがって、結果は、 L(tsinωt)=2ωs/(s^2+ω^2)^2 である。 ここまでが例です。 また、 L(tcosωt)=(s^2-ω^2)/(s^2+ω^2)^2←公式 です。 例と公式を使って、 L^-1{1/(s^2+ω^2)^2}=(1/(2ω^3))(sinωt-ωtcosωt) を証明してください。 右から、左はできますが、左から右の証明ができません。 また、例と公式を使って、 L^-1{s^2/(s^2+ω^2)^2}=(1/2ω)(sinωt+ωtcosωt) の証明もお願いします。 左から右の証明をお願いします。 ちなみに、例や公式の証明は分るので、例や公式の説明をいちいちしてもらわなくても大丈夫です。 分りやすい解説をお願いします。 逆ラプラス変換 （ω/s^2+ω^2)^2の逆ラプラス変換の解答を教えてほしいです まだあまり理解しておらず詰ってしまうので解答を参考に類題に挑戦したいと思います あるラプラス変換の演習問題 L^-1[(s+1)/s^2]のラプラス変換を求めよ。 という問題があるのですが、模範解答では、中の式を (s+1)/s^2 = 1/s + 1/s^2 と変形して解いていき、結果は1+tとなるのですが、中の式の分子と分母からそれぞれ1引いて (s+1)/s^2 = s/(s^2-1) としてはいけないのでしょうか？私ははじめこうして解いて、結果はcosh t となってしまったのですが…。 よろしくお願いします。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
