ラプラス変換について

質問

ラプラス変換について

5exp[2t]sinh2tのラプラス変換をお願いします。
第一移動定理や公式を使わずにお願いします。

自分の答えは、
5/(s(s+4))
になりました。

でも、本当の答えは、
10/(s(s+4))
です。

何回やっても答えにあいません。
答えが間違っていることはありませんか？

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

答えは10/{s(s-4)}の誤りではないですか。（Maximaで確認しました。）

∫[0→∞] 5exp(2t)sinh(2t)exp(-st)dt
=5/2 ∫[0→∞] [exp{(-s+4)t}-exp(-st)]dt
=5/2 { 1/(s-4) - 1/s}
=5/2 4/{s(s-4)}
=10/{s(s-4)}

お礼

10/{s(s-4)}
が正解です。
計算ミスしてました。
ありがとうございました。