量子力学について(微分方程式)

質問

ρ(r)=4πr^2|R(r)|^2
R(r)=((1/a)^(3/2))*2*exp[-r/a]
より

ρ(r)=16π*((1/a)^3)*(r^2)*exp[-2r/a]
です。

ρ(r)をrで微分します。

dρ(r)/dr=32π*((1/a)^3)*(1-r/a)*exp[-2r/a]←教科書

しかし、自分の計算では、

dρ(r)/dr=32π*((1/a)^3)*(r-(r^2)/a)*exp[-2r/a]

になりました。

結局、r=aで0になることにかわりはないんですが、なんで教科書の方は上記のようになっているんでしょうか？
ちなみに、R(r)は1s軌道の状態を考えています。

回答No.1

drmuraberg · ベストアンサー

教科書のプリントミスと思います。

dρ(r)/dr=32π*((1/a)^3)*r*(1-r/a)*exp[-2r/a]

と纏めて書かれているのが普通かと思いますので。

お礼

わかりました。
ありがとうございました。