偏微分についての計算

質問

偏微分についての計算
u= - ky/r^2,r^2=x^2+y^2
が二次元のラプラシアンを示せ。

という問題があるのですが、何回といてみても出来ないので、先生に聞いてみると、１回目の偏微分で間違っているよ！と言われましたが、後は何も教えてくれません。どこが違うのかを教えてください。

あと、２回目の微分が複雑で自分の頭の中も整理が付かないのでそこのところのアドバイスもお願いします。

あと、今回の偏微分はDを使わせてもらいます。

(私の現状で作っている解答)
Du/Dx=Du/Dr・Dr/Dx =3ky/r^4・(x/r)=3kxy/r^4
Du/Dy=Du/Dy+Du/Dr・Dr/Dy=-ky/r^2+3ky/r^4・(y/r)=3ky^2/r^4

D^2u/Dx^2=D/Dx(3kxy/r^4)=3ky/r^4-12kxy/r^5・(x/r)=3ky/r^4-12kx^2y/r^6

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

ん～, たぶん Du/Dr から間違ってる.

お礼

解答のほうありがとうございました。とりあえずご指摘のところを直してみましたが、それでも不安なので、
http://okwave.jp/qa/q5985470.html
にて再び質問しています。出来れば、解答していただくとありがたいです。