多様体の問題です。

質問

多様体の問題です。
C^r級写像f:M→Nにおいて
dim M =dim N =m
また任意のMの元pに対してrank(f,p)=n (階数:rank)が成り立つなら次の２つの条件が成立する事を示せ
(1)f(M)はNの開集合
(2)fが1―1のとき
f:M→f(M):C^r級微分同相

わかる方いましたら解答を教えていただけると幸いです。

回答No.1

OurSQL · ベストアンサー

１つ前の質問を見た限りでは、あなたは位相空間の基礎が理解できていませんね。
ちなみに、ハウスドルフ空間の定義を、何も見ないで答えられますか。

もし位相空間の範囲で苦労しているなら、多様体の学習は無理です。
位相空間と多様体、両方の科目を同時に受講しているのなら、位相空間の単位取得に専念したほうが得策です。