Ｃ１級の連続を示す問です。よろしくお願いします。

質問

GをR^nの開集合で、写像f:G→R^nはGでC1級とする。Gの点aでf'(a)が正則ならば、aの開近傍Uとb=f(a)の開近傍Wが存在する。
このとき、a=0,f(0)=0,fはC1級、f'(0)=mとして考える。但し、m はR^n上の恒等変換である。

問題
B={xはR^nの要素:||x||≦L}。但し、BはGに含む。
このとき、L>0を十分小さく取ると、任意のBの要素xに対して、
||f(x)-m||≦1/2
となることを示せ。
という問です。
c1級より、微分可能で、１次導関数が連続から、どのように式を変形し、証明をして行けばよいのでしょうか？
教えて下さい。お願いします。

回答No.1

noname#199771

問題におかしいところが幾つかあります。

恐らく質問者さんの転記ミスとおもわれるので、一旦この
質問を締めきって問題をもう一度じっくり確認し、落ち着い
て質問しなおしてください。