3x+5y=49の解き方を教えてください

質問

3x+5y=49の解き方を教えてください
答えはわかるのですが、解き方、どのようにして答えを見つけたかがわかりません（汗）
教えてください

回答No.2

iktmth · ベストアンサー

どのような答えへの導き方なのかがよくわかりませんが、グラフの書き方でしたら

ｘ＝０のとき
　３×０＋５ｙ＝４９　で　ｙ＝９．８　　　(1)

ｙ＝０のとき
　３ｘ＋５×０＝４９　で　ｘ＝１６．３３３３…　　(2)

(1)は、ｘ＝０なので、ｙ軸の９．８のところにしるしを付ける。

(2)は、ｙ＝０なので、ｘ軸の１６．３３３３…のところにしるしを付ける。

この二つのしるしを、直線で結べばグラフはできます。

回答No.7

alice_44

特解は、山勘で思いついてもよいが、
係数の桁数が多かったり、思いつかないときには、
系統的に算出する方法がある。↓
http://okwave.jp/qa/q6213934.html

回答No.6

mister_moonlight

xとyが整数であるとして、解答する。このような方程式を不定方程式という。
xとyは自然数とは書いてないから負でも良いし、従って無数にあるから、一般解を求めておく。

3x+5y=49　‥‥(1)　において、xとyの特別解をα、βとする。よって　3α+5β=49　‥‥(2)　である。
(1)－(2)を作ると、3(x-α)＝5(β-y)であるから、3と5は互いに素から、mを整数として、x-α＝5m、β-y＝3m。特別解において、(α、β)＝(8、5)もその一つ。
そこで、(α、β)＝(8、5)とすると、x＝5m＋8、y＝5-3m。但し、mを整数。

具体的に数字を出したければ、mに好きな整数を入れると良い。
又、xとyが正の整数とするなら、5m＋8≧1、5-3m≧1　より　-1≦m≦1となるから、m＝-1、0、1　とすると良い。

回答No.5

do_ra_ne_ko

3x+5y = 49

x,yが自然数だとすれば　（このような条件がなければ解不能）、

3x=(49-5y)＞o

10＞ｙ＞0 だから

y = 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1

このときそれぞれ3x は

　3x = 4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 19, 44

x は自然数なので 3x は 3 の倍数でなければならないので、

　x = 3, 8, しかない。このときの y はそれぞれ、
　y = 8, 5

回答No.4

sotom

グラフは一次関数ですね。無限に続く直線です。
即ち、解の個数は無限なんですよ。

回答No.3

naniwacchi

こんばんわ。

整数問題の類（x, yは整数？自然数？）でしょうか？

もしそうであれば、49＝ 40＋9とばらしてから移項してみてください。
3と 5は互いに素ということを用いれば、整数解が求まります。

回答No.1

char2nd

これだけでは解けません。最低でももう一つ式か条件が必要です。