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2x²-xy-6y²+8x+5y+6

2x²-xy-6y²+8x+5y+6 この因数分解がずっと解けなくて悩んでいます… 答えとその過程を教えてほしいです。 よろしくお願いします!

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  • asuncion
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回答No.1

2x^2 - xy - 6y^2 + 8x + 5y + 6 = 2x^2 + (-y + 8)x + (-6y^2 + 5y + 6) xに関する定数項(-6y^2 + 5y + 6)を因数分解する。たすきがけ。 = 2x^2 + (-y + 8)x + (-2y + 3)(3y + 2) たすきがけで、かけて2、かけて(-2y + 3)(3y + 2)、足して(-y + 8)になる項を見つける。 経験と勘。 1 (-2y + 3) 2 (3y + 2) たすきがけすると、3y + 2 - 4y + 6 = -y + 8で、勘定が合う。 よって、(x - 2y + 3)(2x + 3y + 2)と因数分解できる。 念のため、展開して元の式になることを確認する。 (x - 2y + 3)(2x + 3y + 2) = 2x^2 + 3xy + 2x - 4xy - 6y^2 - 4y + 6x + 9y + 6 = 2x^2 - xy - 6y^2 + 8x + 5y + 6 OK

mareta628
質問者

お礼

とてもわかりやすい解説ありがどうございました! ずっとこの問題で悩んで止まっていたので、ようやく先に進めそうです。本当にありがとうございました!