XとY

質問

問題
2つの正数X、Yがあります。
Xの1/4はYの1/5である。
XとYの差は20である。

Xを求めなさい。

こちらの問題の答えと
計算式だけでなく、言葉も交えて解き方を教えてください。

よろしくお願いします。

回答No.2

togakushi · ベストアンサー

まず立式することからはじめると

（１）X/4=Y/5
⇔5X=4Y・・・・・・A

（２）どちらが20大きいのかわからないので場合分けしてみる。
(1)X+20=Y（・・・・B)の場合
　BをAに代入する。
　5X=4(X+20)
⇔X=80,　Y=100（←答え）

(2)Y+20=X(（・・・・C)の場合
　CをAに代入する。
　5(Y+20)=4Y
⇔X=-80,　Y=-100（←答え）

お礼

自分の考え方に近い記述の仕方で
とてもわかりやすかったです。

とても参考になりました。
ご回答ありがとうございました。

回答No.3

togakushi

訂正です

正数を見落としてました。
なので場合分け(2)の方の答えは解答として不適なので、
X=80, Y=100
が最終的な答えです。失礼しました。

お礼

大丈夫です。
両方書いていただいたおかげで
それはそれでわかりやすかったです。

ご訂正ありがとうございました。

回答No.1

j-mayol

Xの1/4はYの1/5である。
ということはある数の４倍がＸであり、同じある数の５倍がＹだということですね。
Ｘの1/4をＡとするとＹの1/5もＡ　したがってＸ＝４Ａ　Ｙ＝５Ａ
ＸとＹの差が２０だから　５Ａ－４Ａ＝２０　Ａ＝２０
よってＸ＝８０　Ｙ＝１００　でいいでしょう。　
2つの正数が２つの正の数と言う意味ならこれでおしまいです。
２つの整数の変換ミスであればマイナスもありえますので
４Ａ－５Ａ＝２０の場合も考えて　ｘ＝－８０　Ｙ＝－１００

お礼

せいすうは正数でした。
正数である旨をしっかり書いておけばよかったですね。
気を遣っていただいてありがとうございました。

もとの数をAとするのがこつですね。

とても参考になりました。
ご回答ありがとうございました。