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位相の同相問題です。
位相の同相問題です。 詳細は画像を見てください<(_ _)> わかる方いましたらよろしくお願いいたします <(_ _)>
- mathsawamura
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S^2:円 E:8の字 f:S^2→E,同相写像があると仮定すると a∈E を8の字の交差点とすると A=(交差点より左側部分),B=(交差点より右側部分) E-{a}=A∪B,φ≠A開⊂E,φ≠B開⊂E A∩B=φとなるA,Bが存在するから E-{a}は連結でないが f^{-1}(E-{a})=S^2-f^{-1}(a) はRと同相で連結だから矛盾 S^2とEは同相でない
